数学如何使世界运转

Ian Stewart说，不管你是为了寻找石油，还是失去的和弦或更好的一种胡萝卜，数学是关键。

作者：Ian Stewart

发布时间：格林尼治时间2009年10月27日上午7点

数学使之成为可能：遗传育种出更好的胡萝卜种类

像许多业余吉他手，我总是想知道如何弹奏“A Hard Day's Night”的开放式和弦。多年来，我花了很多时间重新演绎，但非常奇怪：无论我如何努力，我始终不能很好的完成。

最终，解开谜底发现问题的关键并非是音乐，而是数学。 五年前，身为甲壳虫乐队歌迷的Jason Brown——达尔豪西大学的数学家，使用傅立叶分析法把声音分成基本元素，从而对这段和弦进行了分析。 原来甲壳虫乐队在使用吉他的同时还使用了钢琴。

最近，不止音乐从一个很小的数学专有技术中受益。 在体育版，一种新式足球引起了一阵骚动，这种足球可以准确地按照既定的方向运动。报告中没有提及的是，该设计是基于数学领域的计算流体力学。它使用复杂的方程组来计算空气是如何流过球。方程组不仅涉及球面各块的样式，还涉及接缝的细节。

这就是数学的奇怪之处。除了在餐厅分账单这种情况下会用到，似乎数学跟日常生活就没什么关系。所以，当发现日常事物（比如，足球）中潜伏着如此众多的数学学问时，这实在令人惊奇。

我们知道，数学和技术齐头并进：例如，谷歌搜索引擎的内部工作机制，依赖先进数学学科的若干领域，如网络理论，矩阵代数和概率论。那里的研究人员在“利诱”下必须保证工作尽可能准确：通过改进方程组中的数学问题，从更有效的广告中获得更多的现金。

但是让我们思考下更实际的：例如，超市蔬菜通道，特别是胡萝卜。 红萝卜是世界上第二受欢迎的蔬菜，居于马铃薯之后。 数百个品种，在颜色、味道、抗病性方面各不相同，在运输穿越半个欧洲的数周中的保险能力也不一样。

所有这些种类的胡萝卜都是经过专门繁殖。 一种方法是在不同品种间杂交，看效果；另一种更现代化的创新是基因工程。这二种方法在很大程度上依赖于数学，使用统计计算来决定哪种品种是最好的，通过试验设计提供所需的信息。

现在，我首先承认，当你购买胡萝卜，你不必做这些数学计算。 但必须有人去做，否则就不会有任何胡萝卜卖给我们。老品种赚不了钱，因为你必须每天出售数以百万计的胡萝卜。没有数学，就没有蔬菜。

当你袋装胡萝卜拖到车旁，把它们倒进行李箱时，突然发现汽油快用完了。没问题，超市也能加油。你不需要任何数学知识去计算如何将油枪喷嘴对准你的车。但是，如果没有很复杂的数学知识在其中，油泵就不会有任何油。

9月初，英国石油公司宣布发现了一个大规模的墨西哥湾新油田，但这不是打井随意就能在7英里下找到的。你必须知道上哪里去打井。

通过一张记录地下岩石的精确地图，地质学家可以识别出可能存在石油的地方。但是，如何绘制出这样的地图？敲击岩石表面并听取回声。 通过正确的数学计算，可以鉴别不同的岩石层所处的位置。

这是一个复杂的问题，因为来自不同岩石层的回声相互干扰。这好比试图通过大声吼叫的墙壁回音来获取一个城市的街道分布。专业数学家花了数十年时间研究出了切实可行的准确定位法。如今，一家大型石油公司每天只需要进行这百万运算量的四分之一。

几个世纪以来，数学一直是科技的主要动力，它已经改变了我们的世界。 妻子和我有了一个刚出生的小孙子。几个月前，他还没出生的时候，我们通过超声波扫描录制的DVD看到了他。 超声波扫描采用的声波频率极高，人耳是无法听到的。 这类似石油勘探：设备听取回音，然后用数学方法重建地形。

现代医学使用许多不同的扫描仪——CT扫描，PET扫描，超声波。它们的共同之处是：通过分析专门设备探测到的信号，用数学方法计算得到被扫描物的形状。 早在一个多世纪前，Johann Radon就研究出了CT扫描的数学理论基础——作为一个纯粹的数学家，他并不知道，在他死后，他的研究经过适当地调整，救活了许多生命。

今天，医学研究人员正在研究能够更准确地检测癌症的数学方法。在显微镜下，癌细胞与健康细胞并不相同，但需要训练有素的眼睛来识别二者的不同。 分形学（非常复杂的几何形状），正是医生所需要的，因为它可以协助捕获健康细胞和癌变细胞的形态区别。

除此以外，数学还很大程度地协助保持环境平衡。 以气候变化为例。为了检测气候变化，需要比较正在发生的情况和任其发展的后果。我们不能回到过去，所以我们必须推测在没有人为干预的情况下，气候会如何变化。 一种解决方法就是建立气候数学模型。

如你所想，我们钟爱的电子小玩意，如移动电话、DVD播放机、数码相机、互联网、卫星定位等等，依赖大量的数学知识。如你所想，我们使用数学确保飞机的夜间飞行，F1赛车的极速驾驶，巨塔的矗立。但是，我们很少意识到数学已经入侵到我们生活的每个角落。政治场合都有它的身影——比如，民意调查和焦点小组。它控制交通灯，指挥观众安全进出体育场馆，设计眼镜镜片。

而我们之所以没有注意到这些，显而易见，那是因为数学是这一切“幕后黑手”。 买胡萝卜的时候，不用了解基因试验的数学原理。加汽油的时候，不需要知道如何解决地震波的可逆问题。但是，如果想了解世界是如何运转的，那就不得不感谢数学的存在。如果不用数学解答，那就是没有意义的答案。 如果过多的人如此，很快就不会有足够的数学家来确保世界的运转。