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  >其实我倒感觉那个公式是最优雅的……所以我才有兴趣想要它的证明：）


  那个公式的得来

  step1 不考虑任何限制，我们知道有n! = P(n,n)种情况

  result = P(n,n)

  step2 我们考虑对于"n号球正好放在n号位"这种情况要加以扣除，，而这种情况下面
有 n*(n-1)!种情况

  也就是C(1,n)*P(n-1,n-1)

  result = P(n,n) - C(1,n)*P(n-1,n-1)

  step3 在step2中，对于某些情况我们扣除乐两次，例如，“12。。。”和
“21。。。”这两种情况，我们分别在“1。。。”和“。。2。。。”中间作乐扣除，
所以应该在结果中加上这部分差额。也就是，有两个球正好在他们对应的位置上的情
况，有C(2,n)*P(n-2,n-2)

  result = result + C(2,n)*P(n-2,n-2)

  step4, 在step3中得到的结果，引入乐三个球放在对应位置的情况，没有加以扣除，
所以应该扣除，

  。。。

  。。。

  就是这样，得到乐我的结果。。。

  和和，我觉得这样推导，有点笨拙，而且好像可以简化，可惜我忘记乐当时的一些基
本结论。。。

  尤其是昨天，我后来说的(n-1)*(n-1)!/2这个结果在4情况下可以符合。。我非常向
往能够证明她的正确。。
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